Fregner, statistikk og imgur


Bildet som startet det hele

Bildet som startet det hele

Forleden sjekket jeg innom imgur siden det var tid for kaffe & avspredelse i eksamenslesingen.  Litt overrasket oppdaget jeg at jeg hadde nådd nivået «Idolized».  (Enkelt forklart rangeres brukere etter hvor mange «upvotes» de har på materiale de har delt,  med andre ord «tommel opp» eller «likes» på Facebook om du vil).  En kjapp sjekk på brukerkontoen avslørte hvorfor det hadde skjedd: En uskyldig kommentar om hvor uimotståelig fregner er hadde pådratt seg mye positiv karma.

Vel  det jeg leser nå er statistikk, og du vet hvordan ordtaket er:  Når alt du har er en hammer ser alt ut som en spiker. Så jeg bestemte meg for å sjekke om jeg faktisk har etterlevd påstanden min om at fregner er uimotståelig.

Mitt sample er ganske enkelt å utlede.  I løpet av det siste 15 år har jeg hatt 9 kjæresteforhold som har vart over 3 måneder,  av disse var 7 fregnede (i større eller mindre grad).

Men det å finne tall for hele befolkningen under ett var ikke like lett.  (Jeg unnskylder på forhånd at jeg ikke noterte ned referanser underveis, men dette er en bloggpost, ikke en vitenskapelig avhandling.)  Vi vet at fregner er knyttet til genreseptoren MC1R. Det er altså en sammenheng mellom lyst hår og hud, og fregner.

Typiske sommerfregner på et kjent fjes

Typiske sommerfregner på et kjent fjes

Takket være US Census Bureau, vet vi at ca 18% av amerikanere er blonde eller rødhårede, mens ca 13,5 % har fregner. Jeg fant ikke noen tall hos SSB for antall fregnede i Norge, men fra andre kilder er det anslått at ca 50% av Norges befolkning har lysere blondt eller rødlig hår. (det er noen blondiner som ikke får fregner og en del brunetter som får fregner, men for enkelthets skyld kan vi anta at de veier opp for hverandre.)

Det er naturlig å anta at forholdstallet mellom lyst hår og fregner er ganske konstant i USA i forhold til Norge. (Siden alt springer ut fra den samme genetiske reseptoren.) Det skulle bety at ca 37,5 % av alle norske jenter har fregner (i større eller mindre grad).

Dermed har vi det vi trenger for en enkel Bernoulli-test. Formelen er litt kranglete å sette opp i wordpress, men la oss prøve:

p(X) = N!/[X!(N-X)!] * pXq(N-X)
¨
Med andre ord kan jeg regne ut sannsynligheten for at 7 av 9 kjærester skulle ha fregner om de var plukket helt tilfeldig fra en befolkning der 48,75% har fregner.
X=7
N=9
p= sannsynligheten for at en gitt person har fregner (0.375)
q= sannsynligheter for at en gitt person ikke har fregner (0.625)

p(7) = 9!/[7!(2)!] * 0.37570.6252

P(7)= [(9*8)/2] * 0.001043*0.3906 = 36*0.0004074 = 0.01467

Med andre ord, om det var helt tilfeldig hvem jeg ble sammen med (noe som til tider ikke behøver å være langt unna sannheten) så ville det være ca 1.467 % sjanse for at den observerte fordelingen ville inntreffe. Det igjen er såpass mye at vi kan forkaste nullhypotesen (at fregner ikke påvirker valg av kjæreste), da det er en p godt under 0.05 som vi gjerne bruker som signifikansnivå. Med andre ord, empiriske data skulle tilsi at jeg ikke kom med en hvit løgn for å øke karma på imgur!

Så, det var dagens lille adspredelse, tilbake til lærebøkene.